Математика Трехмерные линии Параметрическое представление

Трехмерные линии

Существуют также линии в трехмерном пространстве. Однако, их уравнение отличается от уравнения линейной функции.

Вместо наклона у вас есть вектор направления в пространстве. Прямые имеют определенное положение (в отличии от векторов).

!

Запомните

Прямая определяется точкой и вектором направления.

Параметрическое уравнение прямой

Параметрическим уравнением прямой, является формула:

$\text{g: } \vec{x} = \vec{a} + r \cdot \vec{m}$
$\text{g: } \vec{x} = \vec{OA} + r \cdot \vec{AB}$

Уравнение состоит из:

  • вектора опоры: это вектор положения любой точки на прямой.

  • вектор направления, он определяет направление линии.
i

Информация

Коэффициент $r$ перед вектором направления равен скалярному произведению. Это означает, что вектор направления может быть продлен произвольно (на $r$), так как прямая с обеих сторон уходит в бесконечность.