Antiproportionale Zuordnung
Antiproportionale Zuordnungen sind "Je-mehr-desto-weniger"-Zuordnungen.
Sie nehmen immer gleichmäßig (proportional) ab.
Beispiel
Ein Arbeiter benötigt 12 Tage. Die Anzahl an benötigten Tagen verringert sich bei zunehmenden Arbeitern gleichermaßen.
| Arbeiter | benötigte Tage |
|---|---|
| 1 | 12 |
| 2 | 6 |
| 3 | 4 |
| 4 | 3 |
Der Graph ist eine Hyperbel. Sie nähert sich den beiden Achsen immer stärker, ohne sie zu erreichen.
!
Merke
Verdoppelt (verdreifacht, vervierfacht,...) man einen Ausgangswert, so halbiert (drittelt, viertelt, ...) sich auch der zugeordnete Wert.
Antiproportionalitätsfaktor (Gesamtgröße)
Wenn wir bei einer antiproportionalen Zuordnung die zugeordnete Größe mit der Ausgangsgröße multiplizieren, erhalten wir immer denselben Wert.
Beispiel
| Arbeiter | benötigte Tage |
|---|---|
| 1 | 12 |
| 2 | 6 |
| 3 | 4 |
| 4 | 3 |
$1\cdot12=\color{blue}{12}$
$2\cdot6=\color{blue}{12}$
$3\cdot4=\color{blue}{12}$
$4\cdot3=\color{blue}{12}$
Der Antiproportionalitätsfaktor ist hier 12. Es handelt sich demnach um eine antiproportionale Zuordnung.
!
Merke
Der Antiproportionalitätsfaktor oder auch die Gesamtgröße ist das Produkt aus Ausgangswert (x) und zugeordnetem Wert (y).