Zuordnungsvorschrift

Zuordnungen lassen sich manchmal durch eine mathematische Vorschrift exakt beschreiben.

Eine Zuordnungsvorschrift ermöglicht die Berechnung des zugeordneten Werts $y$ aus der Ausgangsgröße $x$.

Die Zuordnungsvorschriften von proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen sehen unterschiedlich aus.

Proportionale Zuordnung

Bei proportionalen Zuordnungen lautet die Zuordnungsvorschrift:

$y=q\cdot x$

$\text{zugeordneter Wert}$ $=$ $\text{Proportionalitätsfaktor}$ $\cdot\text{Ausgangswert}$

$2:1=\color{blue}{2}$
$4:2=\color{blue}{2}$
$6:3=\color{blue}{2}$

Der Proportionalitätsfaktor ist 2. Die Zuordnungsvorschrift lautet:

$y=2x$

Bei antiproportionalen Zuordnungen lautet die Zuordnungsvorschrift:

$y=q\cdot \frac1x$

$\text{zugeordneter Wert}$ $=$ $\text{Antiproportionalitätsfaktor}$ $:\text{Ausgangswert}$

$1\cdot12=\color{blue}{12}$
$2\cdot6=\color{blue}{12}$
$3\cdot4=\color{blue}{12}$

Der Antiproportionalitätsfaktor ist 12. Die Zuordnungsvorschrift lautet:

$y=\frac{12}x$