Mathe Funktionsbegriff Funktionen als Zuordnungen

Funktionen als Zuordnungen

Zuordnungen ordnen jedem Wert mindestens einen anderen Wert zu.

Funktionen sind ebenfalls Zuordnungen, bei denen allerdings für jeden Ausgangswert nur noch genau ein zugeordneter Wert existieren darf.

!

Merke

Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung $x\mapsto y$.
Jedem $x$ wird genau ein $y$ zugeordnet.

Schreibweise

Funktionen bezeichnet man mit einem Buchstaben. Sehr häufig nutzt man dazu $f$.

Das $y$ ist dabei der zu einem $x$ zugeordnete Wert. Um diese Abhängigkeit darzustellen schreibt man häufig auch:

$y=f(x)$

Gelesen: y ist gleich f von x

  • $y$ ist der Funktionswert
  • $f(x)$ ist der Funktionsterm
  • $y=f(x)$ ist die Funktionsgleichung

Beispiel

Ein Beispiel für eine lineare Funktion wäre:

$f(x)=5x+3$ oder
$y=5x+3$

i

Info

Neben der hier dargestellten Funktionsgleichung gibt es noch eine in der Schule weniger übliche Schreibweise:

$f:x\mapsto y$

z. B. $f:x\mapsto 5x+3$