Функции как отношения

Отношение - это набор упорядоченных пар. Он присваивает каждый элемент по крайней мере одному другому элементу.

Функции также являются отношениями, но только каждая назначенная величина может существовать для каждой назначенной величины области.

Функция является явным отношением $x\mapsto y$.
Каждое значение $x$ связано с ровно одним значением $y$.

Обозначение

Функции помечаются буквой. В большинстве случаев используется буква $f$.

Величина $y$ присваивается значению $x$. Чтобы показать эту зависимость, часто пишут:

$y=f(x)$

Читайте: y равен f от x

Примером для линейной функции будет:

$f(x)=5x+3$ или
$y=5x+3$

Существует еще одно обозначение для уравнений функции, которое менее распространено в школе:

$f:x\mapsto y$

например: $f:x\mapsto 5x+3$