Область

Область - это набор всех входных данных над которыми функция имеет определенные выходные данные.

Помните о следующих правилах при определении области :

• Делить на нуль запрещено!
• Нельзя вычислить корень из отрицательного числа.

Пример

Дана следующая функция $f(x)=\frac1{x}$. Запомните, нельзя поделить число на нуль. Для этого значения функция не определена. В этом случае область:

$\mathbb{R} \backslash \{0\}$

или другое обозначение будут

$\{x\in\mathbb{R}|x\neq0\}$

Обозначения

Можно определить область двумя способами:

• Множество обозначений
• Интервальное обозначение

Множество обозначений

Два предыдущих обозначения были примерами для обозначения множества:

• Множество всех действительных чисел $\mathbb{R}$
• Множество дейтвительных чисел, за исключением нуля: $\mathbb{R} \backslash \{0\}$
• Множество всех действительных чисел, не равных нулю: $\{x\in\mathbb{R}|x\neq0\}$

Интервальное обозначение

Интервальное обозначение также является опцией. Все числа, находящиеся в интервале, допустимы.

• Все числа между 0 и 3: $[0,3]$
• Все числа между 0 и 3, за исключением 0 (включая 3): $]0,3]$