Assoziativgesetz
Das Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz) gilt in der Addition und Multiplikation.
Assoziativgesetz der Addition
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Merke
Man darf in einer Summe mit drei Summanden Klammern beliebig setzen oder weglassen, ohne dass der Wert der Summe sich dabei ändert.
$a+(b+c)=(a+b)+c=a+b+c$
$a+(b+c)=(a+b)+c=a+b+c$
Beispiele
- $5+(6+8)=(5+6)+8$
$5+14=11+8$
$19=19$ - $-9+(5+3)=(-9+5)+3$
$-9+8=-4+3$
$-1=-1$
Assoziativgesetz der Multiplikation
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Merke
Man darf in einem Produkt mit drei Faktoren Klammern beliebig setzen oder weglassen, ohne dass der Wert des Produktes sich dabei ändert.
$a\cdot (b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c=a\cdot b\cdot c$
$a\cdot (b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c=a\cdot b\cdot c$
Beispiele
- $5\cdot(6\cdot8)=(5\cdot6)\cdot8$
$5\cdot48=30\cdot8$
$240=240$ - $-9\cdot(5\cdot3)=(-9\cdot5)\cdot3$
$-9\cdot15=-45\cdot3$
$-135=-135$