Differenzierbarkeit
Die Differenzierbarkeit gibt an, ob und wo man eine Funktion ableiten kann.
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Merke
Eine Funktion ist an einer Stelle differenzierbar, wenn der Differenzialquotient existiert.
Eine Funktion ist differenzierbar, wenn jede Stelle der Funktion differenzierbar ist. Bei einer differenzierbaren Funktion darf es keine nicht differenzierbare Stelle geben.
Eine Funktion ist differenzierbar, wenn jede Stelle der Funktion differenzierbar ist. Bei einer differenzierbaren Funktion darf es keine nicht differenzierbare Stelle geben.
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Tipp
Wenn $g(x)$ und $h(x)$ differenzierbar sind, dann sind die Funktionen:
- $f(x)=g(x)\pm h(x)$
- $f(x)=g(x)\cdot h(x)$
- $f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}$ (wenn $h(x)\neq0$)
- $f(x)=g(h(x))$