Определенный интеграл

Результат, полученный при разбиении интервала, всегда является явным, фиксированным числом и называется определенным интегралом.

Для определенного интеграла используется формула:

$\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$

(прочтите: интеграл от f(x) по отношению к x от a до b)

$a$ и $b$ является пределами интеграла
$[a; b]$ является интервалом интегрирования
$f(x)$ является подынтегральной фукнкцией
$x$ является переменной интегрирования
$dx$ является дифференциалом

Подсказка

Определенный интеграл - это фиксированное число, которое зависит исключительно от функции и пределов интегрирования. .

В отличии от неопределенных интегралов, он может быть вычислен с использованием разбиения интервала или, проще говоря, с помощью фундаментальной теоремы исчисления .

Примечание

Для определенного интеграла разбиения выше оси x является положительным, а то, что ниже отрицательным.

Подробнее об этом в разделе вычисление площади с помощью интегралов .