Неопределенный интеграл

Бесконечно множество первообразных, вместе образуют, неопределенный интеграл. Общая формула такова:

$\int f(x)\,\mathrm{d}x=F(x)+C$

(прочтите: неопределенный интеграл от f(x) относительно x)

$\int$ - это знак интеграла
$f(x)$ - это подынтегральное выражение
$x$ - это переменная интегрирования
$C$ - это постоянная интегрирования

Подсказка

$\mathrm{d}x$ называют дифференциалом неопределенного интеграла. Это означает, что $x$ это переменная интеграции, поэтому переменная должна быть проинтегрирована.

Все переменные, которые не встречаются в дифференциале, являются константами.

Запомните

Неопределенный интеграл $f$, это все первообразные функции $f$.

Примеры

$\int x^2\,\mathrm{d}x=\frac13x^3+C$

$\int 2x\,\mathrm{d}x=x^2+C$

$\int 4\,\mathrm{d}x=4x+C$