Unbestimmtes Integral

Die unendlich vielen Stammfunktionen bilden zusammen das unbestimmte Integral. Die allgemeine Schreibweise ist:

$\int f(x)\,\mathrm{d}x=F(x)+C$

(gelesen: Integral über f von x dx)

$\int$ ist das Integrationszeichen
$f(x)$ ist die Integrandenfunktion oder Integrand
$x$ ist die Integrationsvariable
$C$ ist die Integrationskonstante

Info

$\mathrm{d}x$ nennt man das Differenzial des unbestimmten Integrals. Es gibt an, dass $x$ die Integrationsvariable ist, also die Variable nach der integriert werden soll.

Alle Variablen, die nicht im Differenzial auftreten, sind Konstanten.

Merke

Das unbestimmte Integral von $f$ ist die Menge aller Stammfunktionen der Funktion $f$.

Beispiele

$\int x^2\,\mathrm{d}x=\frac13x^3+C$

$\int 2x\,\mathrm{d}x=x^2+C$

$\int 4\,\mathrm{d}x=4x+C$