Приращение функции
В отличии от линейных функций, другие типы функций не имеют постоянного наклона.
Чтобы просчитать средний наклон между двумя точками $P_1(x_0|f(x_0))$ и $P_2(x|f(x))$ используется дифференциальный коэффициент:
$\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$
!
Запомни
Приращение функции - это средний наклон между двумя точками.
Приращение функции - это наклон секущей, проходящей через точки $P_1(x_0|f(x_0))$ и $P_2(x|f(x))$.
i
Подсказка
В основном, просто рисуете линию (секущую), проходящую через точки и подсчитываете ее как наклон линейной функции:
$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$
Примеры
Определите приращение функции $f(x)=x^2$ в точках $P_1(2|f(2))$ и $P_2(5|f(5))$
$m=\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\frac{f(5)-f(2)}{5-2}$ $=\frac{5^2-2^2}{3}$ $=\frac{25-4}{3}$ $=\frac{21}{3}=7$