Mechanische Schwingungen
Schwingungen werden auch als Oszillationen bezeichnet und sind zeitlich periodische Änderungen einer physikalischen Größe.
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Merke
Als Schwingung bezeichnet man in der Mechanik eine zeitlich periodische Bewegung eines Körpers um eine Gleichgewichtslage (Ruhelage).
Eine Schwingung entsteht immer, wenn ein Körper aus einer Ruhelage ausgelenkt wird und eine rücktreibende Kraft existiert.
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Info
Die rücktreibende Kraft ist so gerichtet, dass der Körper in die Ruhelage zurückgedrückt wird. Die Kraft steigt mit der Größe der Auslenkung.
Sind diese Bedingungen erfüllt, stellt sich eine periodische Bewegung um die Ruhelage ein.
Dabei ist $s$ die Auslenkung aus der Ruhelage und $t$ die Zeit.
Für die einzelnen Punkte gilt:
- An diesem Punkt findet sich die maximale positive Auslenkung. Die rücktreibende Kraft hat dort den Körper abgebremst und beschleunigt ihn jetzt zurück in Richtung der Ruhelage.
- Die Geschwindigkeit ist maximal, wenn der Körper die Ruhelage passiert. Aus Gründen der Massenträgheit verharrt der Körper allerdings nicht dort, sondern wird in die andere Richtung ausgelenkt.
- Die negative Auslenkung ist maximal. Die Kraft hat wiederum den Körper gebremst und beginnt ihn in die andere Richtung zu beschleunigen.
Größen einer Schwingung
Zum Beschreiben einer Schwingung nutzt man Kreisgrößen und weitere Größen:
- Amplitude $A$: maximale Auslenkung aus der Ruhelage
- Periodendauer $T$: Dauer eines Schwingungsvorganges
- Frequenz $f$: Anzahl an Schwingungen pro Sekunde
- Winkelgeschwindigkeit $\omega$: Größe, die in der Schwingungsgleichung verwendet wird.
Die Amplitude ist unabhängig von den anderen Größen. Frequenz, Periodendauer und Winkelgeschwindigkeit stehen in folgendem Zusammenhang zueinander:
$f = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi}$