Erzwungene Schwingung und Resonanz

Systeme können zur Schwingung angeregt werden, indem ihnen im richtigen Moment Energie zugeführt wird.

Merke

Jedes System hat eine Eigenfrequenz $f_0$ und kann demnach zur Schwingung angeregt werden.

Wenn man einen Oszillator zu Schwingungen mit einer anderen Frequenz anregt, spricht man von erzwungenen Schwingungen.

Amplitude in Abhängigkeit von der Dämpfung

Geek3 [CC BY 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/3.0)]

Die Grafik zeigt die erzwungene Amplitude (y-Achse) in Abhängigkeit von der Dämpfung D und dem Frequenzverhältnis (x-Achse).

Wie man sehen kann ist der höchste Ausschlag bei der geringesten Dämpfung (blau), bei einem Frequenzverhältnis (Eigenfrequenz zu Anregungsfrequenz) von ungefähr 1. Das bedeutet, dass die Frequenzen ungefähr übereinstimmen. Man spricht dann vom Resonanzfall.

Resonanz

Die Amplitude erzwungener Schwingungen ist abhängig von der Anregungsfrequenz $f_E$. Die Amplitude ist maximal, wenn gilt: $f_E=f_0$

Beispiel

Resonanzeffekte werden in der Praxis häufig entweder absichtlich genutzt oder versucht zu vermeiden.

Gebäude und Brücken können z. B. durch starke Winde zum Schaukeln und Einstürzen gebracht werden. Es handelt sich dabei dann um eine sogenannte Resonanzkatastrophe.