Physik Kirchhoffsche Regeln Parallelschaltung Widerstände

Parallelschaltung von Widerständen

Bei einer Parallelschaltung von Widerständen ist die Spannung auf jedem Weg gleich groß.

Die Stromstärken teilt sich hingegen auf die Wege auf.

Widerstände Parallelschaltung
$R_{ges}=\frac{U_{ges}}{I_{ges}}= \frac{U_{ges}}{I_1+I_2}$

Wenn man den Kehrwert bildet und $U_{ges}=U_1=U_2$ einsetzt ergibt sich:

$\frac{1}{R_{ges}}=\frac{I_1+I_2}{U_{ges}}$
$=\frac{I_1}{U_{ges}}+\frac{I_2}{U_{ges}}$
$=\frac{I_1}{U_1}+\frac{I_2}{U_2} = \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$
!

Merke

Bei einer Parallelschaltung von Widerständen entspricht der Kehrwert des Gesamtwiderstandes der Summe der Kehrwerte der einzelnen Widerstände.
$\frac{1}{R_{ges}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$