Lagebeziehungen
Mit Lagebeziehung ist die gegenseitige Lage von zwei Geraden gemeint.
Man unterscheidet vier mögliche Lagebeziehungen bei Geraden im Raum. Sie können
- identisch sein,
- echt parallel sein,
- einen Schnittpunkt haben oder
- windschief sein.
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Merke
Als windschief werden Geraden bezeichnet, die sich weder schneiden noch parallel sind.
Anleitung
Zur rechnerischen Überprüfung der Lagebeziehung geht man nach diesem Schema vor.
Zuerst wird überprüft, ob die beiden Richtungsvektoren der Geraden kollinear sind.
Richtungsvektoren sind kollinear:
Das bedeutet beide Geraden sind parallel. Wenn ein beliebiger Punkt (z. B. Stützpunkt) übereinstimmt, dann sind sie identisch. Ansonsten sind sie echt parallel.Richtungsvektoren sind nicht kollinear:
In dem Fall werden die Geradenvektoren gleichgesetzt. Die Lösung des Gleichungssystems entspricht dem Schnittpunkt (Geraden schneiden sich). Wenn es keine eindeutige Lösung gibt, sind die Geraden windschief .