Summenregel und Differenzregel
Die Summen- und Differenzregel besagen, dass eine Summe oder eine Differenz gliedweise abgeleitet werden.
Summenregel
!
Merke
Eine Summenfunkiton wird abgeleitet, indem man die Teilfunktionen einzeln ableitet.
$f(x)=g(x)+h(x)$
$f'(x)=g'(x)+h'(x)$
$f(x)=g(x)+h(x)$
$f'(x)=g'(x)+h'(x)$
Beispiel
$f(x)=3x^2+4x^5$
Funktion in Teilfunktionen zerlegen
$g(x)=3x^2$ und $h(x)=4x^5$Teilfunktionen ableiten
$g'(x)=6x$ und $h'(x)=20x^4$- $f'(x)=6x+20x^4$
Tipp: Häufig kann man das Ergebnis schnell im Kopf ausrechnen und Schritt 1/2 weglassen.
Differenzregel
!
Merke
Eine Differenzfunktion wird abgeleitet, indem man die Teilfunktionen einzeln ableitet.
$f(x)=g(x)-h(x)$
$f'(x)=g'(x)-h'(x)$
$f(x)=g(x)-h(x)$
$f'(x)=g'(x)-h'(x)$
Beispiel
$f(x)=7x^3-4x$
Funktion in Teilfunktionen zerlegen
$g(x)=7x^3$ und $h(x)=4x$Teilfunktionen ableiten
$g'(x)=21x^2$ und $h'(x)=4$- $f'(x)=21x^2-4$
Tipp: Häufig kann man das Ergebnis schnell im Kopf ausrechnen und Schritt 1/2 weglassen.
Summenregel, Differenzregel / Differenzenregel - Ableitungsregel, Ableiten, Ableitung
Kooperation mit dem Kanal von Mister Mathe
Thumbnail
