Ableitungsregeln

Die wichtigsten Ableitungsregeln sollte man beherrschen, da sie einem das Berechnen der Ableitung enorm vereinfachen.

Funktion	Ableitung
Konstanten-, Potenz- und Faktorregel
$f(x)=c$	$f'(x)=0$
$f(x)=x^n$	$f'(x)=n\cdot x^{n-1}$
$f(x)=k\cdot g(x)$	$f'(x)=k\cdot g'(x)$
Summenregel
$f(x)=g(x)+h(x)$	$f'(x)=g'(x)+h'(x)$
Produktregel
$f(x)=g(x)\cdot h(x)$	$f'(x)=g'(x)\cdot h(x)$ $+h'(x)\cdot g(x)$
Quotientenregel
$f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}$	$f'(x)=\frac{g'(x)\cdot h(x) -h'(x)\cdot g(x)}{(h(x))^2}$
Kettenregel
$f(x)=g(h(x))$	$f'(x)=g'(h(x))\cdot h'(x)$

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