Приравнивание друг к другу
В методе множества равного друг другу, уравнения преобразуются в неизвестную переменную. Преобразованное уравнение затем приравнивается к другому уравнению. Получается уравнение только с одной переменной, которое может быть решено путем эквивалентного преобразования уравнения.
Например
Дано два линейных уравнения:
- $3x=y-30$
- $y-6x=54$
Преобразуйте оба уравнения с одной переменной
- $3x=y-30$ $|+30$
- $y-6x=54$ $|+6x$
- $\color{red}{y}=\color{green}{3x+30}$
- $\color{red}{y}=\color{green}{54+6x}$
Установите равенство и решите уравнения
$\color{red}{y}=\color{red}{y}$
$\color{green}{3x+30}=\color{green}{54+6x}$ $|-30$
$3x=24+6x$ $|-6x$
$-3x=24$ $|:(-3)$
$x=\color{blue}{-8}$Вставьте $x=\color{blue}{-8}$ в I или II и решите
I.$3\color{blue}{x}=y-30$
$3\cdot\color{blue}{-8}=y-30$
$-24=y-30$ $|+30$
$y=6$Множество решений:
$S=\{-8|6\}$