Математика Линейная функция Нахождение точек пересечения

Нахождение точек пересечения

Предпосылкой для пересечения является то, что два функциональных уравнения имеют разное направление наклона.

i

Метод

Если выполнено условие, то вычислите пересечение следующим образом:

  1. Уравнение функции $X_{ S } \Leftrightarrow f(x)=g(x)$
  2. Найдите $x$
  3. Используйте $x$ в одном из двух уравнений для вычисления $y$

Например

Вычислите пересечение двух графиков функций с уравнением функций: $f(x)=1.5x-3$ и $g(x)=-0.25x+4$

  1. Приравняйте уравнения функций


    $f(x)=g(x)$
    $1.5x-3=-0.25x+4$
  2. Найдите $x$:


    $1.5x-3=-0.25x+4\quad|+3$
    $1.5x=-0.25x+7\quad|+0.25x$
    $1.75x=7\quad|:1.75$
    $x_{ S }=4$
  3. Используйте $x$ в одном из двух уравнений:


    $f(x)=1.5x-3$
    $f(4)=1.5\cdot4-3$
    $y_{ S }=3$
  4. Пересечение:


    $S(4|3)$