Общее функциональное уравнение
Если суммировать уравнения, растяжения и смещения, то функции $y=\sin(x)$ и $y=\cos(x)$ имеют следующие общее уравнение:
$y=\color{red}{a}\cdot\sin(\color{blue}{b}\cdot(x+\color{green}{c}))+\color{grey}{d}$
$y=\color{red}{a}\cdot\cos(\color{blue}{b}\cdot(x+\color{green}{c}))+\color{grey}{d}$
$y=\color{red}{a}\cdot\cos(\color{blue}{b}\cdot(x+\color{green}{c}))+\color{grey}{d}$
!
Запомните
- $\color{red}{a}$ растягивается / сжимается график параллельно оси y (изменение амплитуды).
- $\color{blue}{b}$ растягивается / сжимается график параллельно оси x (изменение периода).
- $\color{green}{c}$ смещается график в направлении х .
- $\color{grey}{d}$ смещается график в направлении у.
Часто вы находите функцию синуса и косинуса с уравнением функции:
$y=\color{red}{a}\cdot\sin(\color{blue}{b}x+\color{blue}{b}\color{green}{c})+\color{grey}{d}$
$y=\color{red}{a}\cdot\cos(\color{blue}{b}x+\color{blue}{b}\color{green}{c})+\color{grey}{d}$
$y=\color{red}{a}\cdot\cos(\color{blue}{b}x+\color{blue}{b}\color{green}{c})+\color{grey}{d}$
!
Примечание
Со второй функцией не всегда можно увидеть смещение в направлении X. Поэтому желательно исключить этот фактор, $b$ чтобы получить изначальное написание .