Математика ↠ Дробные уравнения ↠ Область функции

Область функции

Для дробного уравнения, область функции указывает, какие значения нельзя использовать для переменной.

!

Подсказка

Деление на ноль в математике не допустимо.

Чтобы избежать деления на ноль в дробном уравнении, вы указываете область действия функции. Если результат включен в область, то решение является допустимым.

i

Метод

  1. Запишите знаменатель каждой дроби и установите его равным нулю
  2. Разложите после переменной
  3. Укажите область функции, исключите вычисляемые числа

Например

Найдите область дробного уравнения: $\frac{2x}{x-6}=4$

  1. $x-6=0$

  2. Разложите после переменной

    $x-6=0\quad|+6$
    $x=6$
    => $x$ не может быть 6, иначе он делится на 0

  3. Заданная область

    Областью действия функции являются все вещественные числа, кроме 6.
    $ \mathbb{D}=\mathbb{R}\backslash\{6\}$