Formeln umstellen

Physikalische Formeln besitzen immer die Form einer Gleichung.

Beispiele

1. $v=\frac{s}{t}$ (gleichförmige Bewegung)


2. $a=\frac{v}{t}$ (Beschleunigung)


3. $s(t)=\frac12a\cdot t^2$ (beschleunigte Bewegung)

Auch das Umstellen von Formeln nach einer gesuchten Größe funktioniert nach dem gleichen Prinzip wie bei anderen Gleichung.

Beispiel 1

Bei einer gleichförmige Bewegung ist die Geschwindigkeit und Zeit gegeben.
Gesucht wird die Strecke, weshalb wir folgende Formel danach umstellen müssen:

$v=\frac{s}{t}$

Wir wollen die Strecke $s$ alleine auf einer Seite haben. Dazu bringen wir $t$ auf die andere Seite, indem wir die Gegenoperation nutzen.

$v=\frac{s}{t}\quad|\cdot t$
$v\cdot t=s$

Die Seiten der Gleichung lassen sich der Übersichtlichkeit halber vertauschen, ohne dass sich die Lösung ändert.

$s=v\cdot t$

Beispiel 2

Jetzt wird die Formel nach $t$ umgestellt.

$v=\frac{s}{t}$

Wenn man die Größe im Zähler loswerden will, hilft es sich eine 1 im Zähler zu denken.

$v=\frac{1\cdot s}{t}$

Jetzt kann man einfach $:s$ rechnen und erhält:

$\frac{v}s=\frac{1}{t}$

Nun muss noch auf beiden Seiten der Kehrwert gebildet werden. Dazu wird Zähler und Nenner vertauscht.

$\frac{s}v=t$