Zehnerpotenzschreibweise
Häufig hat man es in der Physik mit extrem großen oder kleinen Zahlen (oft auch mit vielen Nullen) zu tun. Diese werden schnell sehr unübersichtlich.
Beispiele
- Die Masse der Sonne beträgt 2000000000000000000000000000000 kg.
- Die Elementarladung $e$ entspricht 0,000000000000000001602 C
- Die Dielektrizitätskonstante $\epsilon_0$ beträgt 0,000000000008854 $\mathrm{\frac{A\cdot s}{V \cdot m}}$
Zehnerpotenzen bei großen Zahlen
Bei großen Zahlen wird mit $10^x$ multipliziert, wobei $x$ die Anzahl der Nullen (hinter der Zahl) ist, die man dann "weglässt".
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Info
Das $\cdot10^x$ sagt nichts anderes aus, als dass die Zahl $x$ mal mit der 10 multipliziert wird.
Beispiel
$2,3\cdot10^3$ $=2,3\cdot10\cdot10\cdot10$ $=2,3\cdot1000$ $=2300$
Zehnerpotenzen bei kleinen Zahlen
Bei kleinen Zahlen schreiben wir $\cdot10^{-x}$, wobei $x$ die Anzahl der Nullen (vor der Zahl) ist, die man dann "weglässt".
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Info
Bei $\cdot10^{-x}$ wird die Zahl $x$ mal durch die 10 dividiert.
Beispiel
$2,3\cdot10^{-3}$ $=\frac{2,3}{10\cdot10\cdot10}$ $=2,3:1000$ $=0,0023$
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Merke
Ein positiver Exponent gibt an, wie viele Stellen das Komma nach rechts verschoben werden muss.
Ein negativer Exponent gibt an, wie viele Stellen das Komma nach links verschoben werden muss.
Beispiele
Unsere Beispiele von vorher sehen nun so aus:
- Die Masse der Sonne beträgt $2,0\cdot10^{30}\,\mathrm{kg}$.
- Die Elementarladung $e$ entspricht $e=1,602\cdot10^{-19}C$
- Die Dielektrizitätskonstante beträgt $\epsilon_0 = 8,854 \cdot 10^{-12} \mathrm{\frac{A\cdot s}{V \cdot m}}$