Kompression und Expansion

Isobar

Bleibt der Druck konstant (isobar), kann ein Gas bei Temperaturänderung mechanische Arbeit verrichten.

So kann ein Gas, das sich bei Temperaturerhöhung ausdehnt (siehe Gay-Lussac-Gesetz), z. B. einen Kolben bewegen. Man spricht von einer isobaren Expansion.

Umgekehrt zieht es sich bei Temperaturerniedrigung zusammen und könnte ebenfalls einen Kolben bewegen. Bei konstantem Druck handelt es sich dann um eine isobare Kompression.

Herleitung

Die allgemeine Gleichung für mechanische Arbeit lautet:

$\Delta W = F\cdot \Delta s$ (I)

Der Druck $p$ ergibt sich aus Quotienten aus Kraft $F$ und Fläche $A$: $p=\frac{F}{A}$ bzw. umgestellt

$F=p\cdot A$ (II)

Der Weg ergibt sich aus der Volumenänderung und der Fläche:

$s=\frac{\Delta V}{A}$ (III)

Wenn man die Gleichungen II und III in I einsetzt, erhält man:

$W=p\cdot A\cdot \frac{\Delta V}{A}$

Isotherm

Wird ein Gas zusammengedrückt, dann steigt der Druck und die Temperatur. Daraufhin gibt das Gas Wärme ab, bis die Temperatur angeglichen ist.

Umgekehrt kühlt das Gas ab, wenn es expandiert.

Die verrichtete Arbeit ist wieder abhängig von der Änderung des Volumens. Allerdings nicht proportional (Boyle-Mariot-Gesetz).