Physik Elektrische Felder Spannung im homogenen Feld

Spannung und Arbeit im homogenen Feld

Wenn innerhalb eines elektrischen Feldes eine Ladung bewegt wird, wirkt eine elektrische Kraft auf diese Ladung.

Durch die bewegte Strecke lässt sich daraus die Arbeit in einem elektrischen Feld berechnen.

Da Arbeit = Kraft $\cdot$ Weg, gilt für die Arbeit im homogenen elektrischen Feld:

$W = F \cdot s \Rightarrow W_{el} = E \cdot q \cdot d$

Elektrische Arbeit = Feldstärke $\cdot$ Probeladung $\cdot$ Distanzveränderung

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Info

Eine Probeladung ist eine Ladung, die in ein Feld eingebracht werden kann, ohne dass sich das Feld verändert.

Zusammen mit der Formel der Spannung $U = \frac{W}{q}$ ergibt sich:

$W = U \cdot q \Rightarrow U \cdot q = E \cdot q \cdot d$
$\Rightarrow U = E \cdot d$

Beispiel

Ein Elektron wird in einem elektrischen Feld mit der Feldstärke E = 10 $\frac{N}{C}$ losgelassen und bewegt sich 5 cm in Richtung der positiven Platte.

Welche Spannung liegt zwischen den Punkten vor und wie groß ist die verrichtete Arbeit?

Gegeben: $E = 10 \frac{N}{C}$, $q=e$, $d = 0,05m$

Gesucht: U, W

Ansatz:

$U = E \cdot d \rightarrow 10\frac{N}{C} \cdot 0,05m$ $= 0,5V$

$W = U \cdot q \rightarrow W = 0,5V \cdot e$ $= 0,5 eV \sim 0,8 \cdot 10^{-19}J$