Spannung und Arbeit im homogenen Feld

Wenn innerhalb eines elektrischen Feldes eine Ladung bewegt wird, wirkt eine elektrische Kraft auf diese Ladung.

Durch die bewegte Strecke lässt sich daraus die Arbeit in einem elektrischen Feld berechnen.

Da Arbeit = Kraft $\cdot$ Weg, gilt für die Arbeit im homogenen elektrischen Feld:

$W = F \cdot s \Rightarrow W_{el} = E \cdot q \cdot d$

Elektrische Arbeit = Feldstärke $\cdot$ Probeladung $\cdot$ Distanzveränderung

Zusammen mit der Formel der Spannung $U = \frac{W}{q}$ ergibt sich:

$W = U \cdot q \Rightarrow U \cdot q = E \cdot q \cdot d$
$\Rightarrow U = E \cdot d$

Beispiel

Ein Elektron wird in einem elektrischen Feld mit der Feldstärke E = 10 $\frac{N}{C}$ losgelassen und bewegt sich 5 cm in Richtung der positiven Platte.

Welche Spannung liegt zwischen den Punkten vor und wie groß ist die verrichtete Arbeit?

Gegeben: $E = 10 \frac{N}{C}$, $q=e$, $d = 0,05m$

Gesucht: U, W

Ansatz:

$U = E \cdot d \rightarrow 10\frac{N}{C} \cdot 0,05m$ $= 0,5V$

$W = U \cdot q \rightarrow W = 0,5V \cdot e$ $= 0,5 eV \sim 0,8 \cdot 10^{-19}J$