Physik ↠ Beschleunigte Bewegungen ↠ Durchschnittsgeschwindigkeit

Durchschnitts­geschwindigkeit

Da die Geschwindigkeit sich bei einer beschleunigten Bewegung ständig ändert, ist es oftmals hilfreich einen durchschnittlichen Wert zu bestimmen. Dieser Wert ist die Durchschnittsgeschwindigkeit.

Wenn die Bewegung gleichmäßig beschleunigt ist, dann kann hierfür der Geschwindigkeitswert zu Beginn und der am Ende verwendet werden. Diese werden im Anschluss addiert und die Summe halbiert.

$v_\text{Durchschnitt}=\frac{v_\text{Ziel}+v_\text{Start}}{2}$

Eine genauere Berechnung gibt es, wenn man den Start – und Zielzeitwert, sowie die Strecke verwendet. Daraus bildet man den Differenzenquotienten.Diese Berechnung ist immer gültig.

$v_\text{Durchschnitt}$ $=\frac{s_\text{Ziel}-s_\text{Start}}{t_\text{Ziel}-t_\text{Start}}$ $=\frac{\Delta s_\text{Gesamt}}{\Delta t_\text{Gesamt}}$

Beispiel

Ein Auto beschleunigt in 40 Sekunden auf einer Strecke von 1000m.
Wie hoch ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit?

$v_\text{Durchschnitt}=\frac{\Delta s}{\Delta t}$ $=\frac{1000m}{40s}$ $=25\frac{m}{s}$