Regeln, welche das Ableiten einer Funktion erleichtern. Die wichtigsten Regeln sind:
| Funktion | Ableitung | |
|---|---|---|
| Konstanten-, Potenz- und Faktorregel | ||
| $f(x)=c$ | $f'(x)=0$ | |
| $f(x)=x^n$ | $f'(x)=n\cdot x^{n-1}$ | |
| $f(x)=k\cdot g(x)$ | $f'(x)=k\cdot g'(x)$ | |
| Summenregel | ||
| $f(x)=g(x)+h(x)$ | $f'(x)=g'(x)+h'(x)$ | |
| Produktregel | ||
| $f(x)=g(x)\cdot h(x)$ | $f'(x)=g'(x)\cdot h(x)$ $+h'(x)\cdot g(x)$ | |
| Quotientenregel | ||
| $f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}$ | $f'(x)=\frac{g'(x)\cdot h(x) -h'(x)\cdot g(x)}{(h(x))^2}$ | |
| Kettenregel | ||
| $f(x)=g(h(x))$ | $f'(x)=g'(h(x))\cdot h'(x)$ | |