Prozentrechnung
Wenn zwei der drei Größen bekannt sind, kann man mit diesem Dreieck als Merkhilfe die dritte berechnen.
Die gesuchte Größe wird mit dem Finger verdeckt und man erhält die Formel.
Grundwert
Der Grundwert $G$ ist das Ganze, mit dem etwas verglichen wird. Die Formel lautet:
10% der Gesamtmenge sind 50€.
Gegeben: $W=50€$ und $p\%=10\%$
$G=\frac{W}{p\%}$
$G=50€:10\%$ $=50€:\frac{10}{100}$ $=50€\cdot\frac{100}{10}$ $=500€$
Prozentwert
Der Prozentwert $W$ ist Teil des Ganzen und gibt an, um wie viel es vom Grundwert geht.
Beispiel
Wie viel sind 10% von 500€?
Gegeben: $G=500€$ und $p\%=10\%$
$W=p\%\cdot G$
$W=10\%\cdot 500€$ $=\frac{10}{100}\cdot 500€$ $=50€$
Prozentsatz
Der Prozentsatz $p\%$ gibt an, wie groß der Anteil des Prozentwertes am Grundwert ist.
Beispiel
Wie viel Prozent sind 50€ von 500€?
Gegeben: $G=500€$ und $W=50€$
$p\%=\frac{W}{G}$
$p\%=\frac{50€}{500€}$ $=\frac{10}{100}$ $=10\%$
Achtung
Um den Prozentsatz umzurechnen muss man beachten, dass man diesen durch 100 teilen muss.
Beispiel: $7\%=\frac7{100}=0,07$ und nicht 7.