Математика ↠ Теорема Пифагора ↠ Теорема о высоте прямоугольного треугольника

Теорема о высоте прямоугольного треугольника

Если положить высоту на гипотенузу, то она делит треугольник на два отдельных треугольника, каждый из которых будет прямоугольным. Используя Теорему Пифагора выводятся дополнительные свойства. Поэтому ее называют теоремой о высоте прямоугольного треугольника.

Квадрат высоты имеет тот же размер, что и произведение сечений гипотенузы.

i

Способ

  1. Найдите прямой угол
  2. Проведите высоту через прямой угол и разделите гипотенузу на 2 секции.
  3. Измените формулу соответствующим образом, чтобы вычислить необходимую сторону
  4. Если вычисляется высота: Выведите квадратный корень ($\sqrt{}$) из ответа

Пример


В треугольнике ABC с $\gamma=90^\circ$ теорема о высоте прямоугольного треугольника:

$p\cdot q=h^2$


Таким образом вычисляются отдельные стороны:

  • $h^2=p\cdot q$ $\Leftrightarrow$ $h=\sqrt{p\cdot q}$

  • $p=\frac{h^2}{q}$

  • $q=\frac{h^2}{p}$