Математика ↠ Теорема Пифагора ↠ Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Одну сторону прямоугольного треугольника можно вычислить, используя Теорему Пифагора , при условии, что две другие стороны известны.

Теорема Пифагора гласит:

$\text{катет}^2 + \text{катет}^2$ $= \text{гипотенуза}^2$
i

Способ

  1. Найдите прямой угол
  2. Измените формулу соответствующим образом, чтобы вычислить необходимую сторону
  3. Выведите квадратный корень из ответа ($\sqrt{}$)

Пример


В треугольнике ABC с $\beta=90^\circ$, Теорема Пифагора:

$a^2+c^2=b^2$

(В этом случае, $a$ и $c$ - катеты и $b$ - гипотенуза)

i

Подсказка

Часто Теорема Пифагора известна нам по формуле $a^2+b^2=c^2$, которая не всегда верна.

Здесь стороны намерено названы по-разному. Вы должны понимать, что сначала определяем, где находятся катеты и гипотенуза.

В нашем примере, отдельные стороны рассчитываются следующим образом:

  • $b^2=a^2+c^2$ $\Leftrightarrow$ $b=\sqrt{a^2+c^2}$

  • $a^2=b^2-c^2$ $\Leftrightarrow$ $a=\sqrt{b^2-c^2}$

  • $c^2=b^2-a^2$ $\Leftrightarrow$ $c=\sqrt{b^2-a^2}$