Höhensatz des Euklid

Das Höhenquadrat eines rechtwinkligen Dreiecks ist gleich groß wie das Rechteck der durch die Höhe geteilten Hypotenusenabschnitte.

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Vorgehensweise

Schaue, wo sich der rechte Winkel befindet
Ziehe die Höhe durch den rechten Winkel und teile die Hypotenuse in 2 Abschnitte
Stelle die Formel passend um, damit die gesuchte Seite alleine steht
Wenn die Höhe gesucht ist: Ziehe aus dem Ergebnis die Quadratwurzel ($\sqrt{}$)

Beispiel

In dem Dreieck ABC mit $\gamma=90^\circ$ lautet der Höhensatz des Euklid:

$p\cdot q=h^2$

Und so berechnet man die einzelnen Seiten:

$h^2=p\cdot q$ $\Leftrightarrow$ $h=\sqrt{p\cdot q}$

$p=\frac{h^2}{q}$

$q=\frac{h^2}{p}$

Höhensatz des Euklid, Beispiel, Geometrie im rechtwinkligen Dreieck, einfach, schnell, leicht

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