Kathetensatz des Euklid

Ein Kathetenquadrat eines rechtwinkligen Dreiecks ist gleich groß wie das Rechteck aus Hypotenuse und des anliegenden Hypotenusenabschnittes.

i

Vorgehensweise

Schaue, wo sich der rechte Winkel befindet
Ziehe die Höhe durch den rechten Winkel und teile die Hypotenuse in 2 Abschnitte
Stelle die Formel passend um, damit die gesuchte Seite alleine steht
Wenn eine Kathete gesucht ist: Ziehe aus dem Ergebnis die Quadratwurzel ($\sqrt{}$)

Beispiel

In dem Dreieck ABC mit $\gamma=90^\circ$ lautet der Kathetensatz des Euklid:

$p\cdot c=a^2$

$a^2=p\cdot c$ $\Leftrightarrow$ $a=\sqrt{p\cdot c}$

$p=\frac{a^2}{c}$

$c=\frac{a^2}{p}$

sowie

$q\cdot c=b^2$

$b^2=q\cdot c$ $\Leftrightarrow$ $b=\sqrt{q\cdot c}$

$q=\frac{b^2}{c}$

$c=\frac{b^2}{q}$

Kathetensatz des Euklid, Beispiel, Geometrie im rechtwinkligen Dreieck, einfach, schnell, leicht

Kooperation mit dem Kanal von Mister Mathe