Сдвиг графика

a) вдоль оси y

График показательной функции сдвигается вместе с параметром $d$ вдоль оси y. Это изменяет асимптоту и диапазон значений. Общая формула такова:

$y=b^x+d$
!

Запомни

  • Если $d > 0$, график смещен вверх.
  • Если $d < 0$, график сдвигается вниз к нулю.

  • Асимптота находится на $y=d$.
  • Диапазоном значений является $W=[d,\infty]$

Например

$\color{blue}{f(x)=2^x}$
$\color{green}{g(x)=2^x+2}$
$\color{brown}{h(x)=2^x-2}$


Асимптота

b) вдоль оси x

График показательной функции, сдвигается вместе с параметром $c$ вдоль оси X. Общая формула такова:

$y=b^{x+c}$
!

Запомни

  • Если $c$ > 0, график смещен влево и соответствует a растянутости $b^c$.
  • Если $c$ < 0, график смещен вправо и соответствует сжатию $(\frac{1}{b})^c$.

Например

$\color{blue}{f(x)=2^x}$
$\color{green}{g(x)=2^{x+2}}$
$\color{brown}{h(x)=2^{x-2}}$