Сдвиг графика
a) вдоль оси y
График показательной функции сдвигается вместе с параметром $d$ вдоль оси y. Это изменяет асимптоту и диапазон значений. Общая формула такова:
$y=b^x+d$
!
Запомни
- Если $d > 0$, график смещен вверх.
- Если $d < 0$, график сдвигается вниз к нулю.
- Асимптота находится на $y=d$.
- Диапазоном значений является $W=[d,\infty]$
Например
$\color{blue}{f(x)=2^x}$
$\color{green}{g(x)=2^x+2}$
$\color{brown}{h(x)=2^x-2}$
b) вдоль оси x
График показательной функции, сдвигается вместе с параметром $c$ вдоль оси X. Общая формула такова:
$y=b^{x+c}$
!
Запомни
- Если $c$ > 0, график смещен влево и соответствует a растянутости $b^c$.
- Если $c$ < 0, график смещен вправо и соответствует сжатию $(\frac{1}{b})^c$.
Например
$\color{blue}{f(x)=2^x}$
$\color{green}{g(x)=2^{x+2}}$
$\color{brown}{h(x)=2^{x-2}}$
