Математика Показательная функция Натуральная показательная функция

Натуральная показательная функция

Натуральная показательная функция часто упоминается как, e-функция. Название происходит от числа Эйлера $e$,которое образует основу показательной функции для e-функции. Е-функция имеет функциональное уравнение:

$y=e^x$
!

Запомни

Число Эйлера обозначается через $e$ и, как $\pi$ это постоянное,иррациональное число.Число Эйлера имеет значение $e = 2,7182818...$.
i

Совет

Производная от е-функции $f(x)=e^x$ и $f'(x)=e^x$. Применяют следующее:
$f(x)=f'(x)$

Это е-функция с $f(x)=e^x$:

i

Свойства

  • Диапазон значений $W=[0,\infty]$ а домен $D=\mathbb{R}$ (действительные числа)
  • E-функция не имеет нулей, потому что ось x является асимптотой (график приближается, но никогда не достает)
  • Пересечение с осью y находится в точке $P(0|1)$.
  • График монотонно возрастает