Mathe Vektoren Koordinaten eines Vektors

Koordinaten eines Vektors

Vektoren gibt es sowohl in der Ebene als auch im Raum. Um diese einfach im Koordinatensystem darzustellen, nutzt man die Spaltenvektoren.

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Info

Neben Spaltenvektoren gibt es noch Zeilenvektoren. Diese sind in der Schule meist nicht von Bedeutung.

Vektoren in der Ebene

Ein Vektor in der Ebene sieht folgendermaßen aus:

$\vec{v}=\begin{pmatrix}v_1\\v_2\end{pmatrix}$

Die Koordinaten $v_1, v_2$ stehen für die Verschiebungsanteile des Vektors $\vec{v}$ entlang der Koordinatenachsen.

Beispiel

Der dargestellte Vektor $\vec{v}=\begin{pmatrix}\color{green}{3}\\\color{red}{2}\end{pmatrix}$ besitzt eine Verschiebung um $\color{green}{+3}$ in x-Richtung und $\color{red}{+2}$ in y-Richtung

Vektoren im Raum

Vektor gibt es auch im dreidimensionalen Raum. Diese besitzen logischerweise eine Koordinate mehr.

$\vec{v}=\begin{pmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{pmatrix}$