Flächeninhalt
Als Flächeninhalt (Formelzeichen: $A$) wird die Größe einer geometrischen Fläche bezeichnet.
Die Einheit wird in Quadrat (z. B. $m^{ 2 }$) angegeben.
i
Tipp
Auch 3D-Körper besitzen einen Oberflächeninhalt ($A_O$), welcher die Größe der gesamten Oberfläche bezeichnet.
Umrechnung
!
Beachte
Die Umrechnung von Flächeneinheiten erfolgt mit dem Faktor 100 statt den üblichen 10, denn:
$1m=10dm=100cm$
Also gilt für Flächeneinheiten entsprechend:
$(1m)^2=(10dm)^2=100dm^2$ $=10\,000cm^2$Wichtige Formeln
1) Quadrat:
$A=\color{red}{a}\cdot\color{red}{a}$
$u=4\cdot \color{red}{a}$
$A=\color{red}{a}\cdot\color{red}{a}$
$u=4\cdot \color{red}{a}$
2) Rechteck:
$A=\color{red}{a}\cdot \color{blue}{b}$
$u=2\cdot (\color{red}{a}+\color{blue}{b})$
$A=\color{red}{a}\cdot \color{blue}{b}$
$u=2\cdot (\color{red}{a}+\color{blue}{b})$
3) Dreieck:
$A=\frac{ 1 }{ 2 } \cdot\color{red}{g}\cdot \color{gray}{h}$
$u=\color{red}{a}+\color{blue}{b}+\color{orange}{c}$
$A=\frac{ 1 }{ 2 } \cdot\color{red}{g}\cdot \color{gray}{h}$
$u=\color{red}{a}+\color{blue}{b}+\color{orange}{c}$
4) Parallelogramm:
$A=\color{red}{g}\cdot \color{gray}{h}$
$u=2\cdot (\color{red}{a}+\color{blue}{b})$
$A=\color{red}{g}\cdot \color{gray}{h}$
$u=2\cdot (\color{red}{a}+\color{blue}{b})$
5) Trapez:
$A=\frac{ 1 }{ 2 } \cdot(\color{red}{a}+\color{brown}{c})\cdot \color{gray}{h}$
$u=\color{red}{a}+\color{blue}{b}+\color{orange}{c}+\color{purple}{d}$
$A=\frac{ 1 }{ 2 } \cdot(\color{red}{a}+\color{brown}{c})\cdot \color{gray}{h}$
$u=\color{red}{a}+\color{blue}{b}+\color{orange}{c}+\color{purple}{d}$
6) Kreis:
$A=\pi \cdot\color{red}{r}^{ 2 }$
$u=2\cdot \pi \cdot\color{red}{r}$
$A=\pi \cdot\color{red}{r}^{ 2 }$
$u=2\cdot \pi \cdot\color{red}{r}$