Energie im Magnetfeld
Die Energie im Magnetfeld kann mit Hilfe der Formel für Elektrische Leistung berechnet werden.
$P = U\cdot I$
Die Spannung in der Spule entspricht der Selbstinduktionsspannung
$U = L\cdot I'(t) = L\cdot \frac{\delta I}{\delta t}$
$P = L\cdot I\cdot \frac{\delta I}{\delta t}$
Die Energie kann nun mittels Integration berechnet werden.
$W =\int P \delta t $
$= \int_{0}^{t} L \cdot I \cdot \frac{\delta I}{\delta t}\delta t$
$=\int_{0}^{I} L\cdot I \cdot \delta I$
$=\left[ \frac{1}{2} L\cdot I^2 \right]_{0}^{I}$
$=\frac{1}{2}\cdot L \cdot I^2 - 0$
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Merke
Für die Energie im Magnetfeld gilt: $E_{magn}=\frac{1}{2} \cdot L\cdot I^2$