Physik Hauptsätze der Thermodynamik Erster Hauptsatz der Thermodynamik

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik

Der 1. Haupsatz der Thermodynamik lautet für den Übergang eines geschlossenen Systems von einem Zustand in den anderen:

$\Delta U = \Delta W + \Delta Q$
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Merke

Die Änderung der inneren Energie $\Delta U$ entspricht der Summe aus der zugeführten mechanischen Arbeit $\Delta W$ und der aufgenommenen Wärme $\Delta Q$.

Wir betrachten also nicht die innere Energie $U$ selbst, sondern nur die Änderung $\Delta U$.

Dabei gehen die Wärme und die Arbeit mit einem positiven Vorzeichen in die Formel ein, wenn sie dem System zugeführt werden. Sonst erhält die jeweilige Größe ein negatives Vorzeichen.

Herleitung

Aus der kinetischen Gastheorie geht hervor, dass die kinetische Energie aller Teilchen in einem idealen Gas die innere Energie U ist.

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Info

Bei dem Modell des idealen Gases fällt nun die nukleare und chemische Energie weg und muss somit nicht weiter betrachtet werden.

Die innere Energie kann also nur durch mechanische Arbeit $W$ oder Wärme $Q$ geändert werden.

Komprimiert man ein Gas, dann nimmt die innere Energie gemäß der verrichteten Arbeit $W = F\cdot \Delta s$ zu.

Bei Wärmeübertragung nimmt die Energie gemäß der Grundgleichung der Wärmelehre $Q=c \cdot m \cdot \Delta T$ zu.

Daraus folgt auch der erste Hauptsatz der Thermodynamik:

$\Delta U = \Delta W + \Delta Q$

Perpetuum mobile

Als Perpetuum mobile erster Art bezeichnet man eine Maschine, die mindestens die zu ihrem eigenen Betrieb notwendige Energie liefert. Sie würde also Energie aus dem Nichts erzeugen und widerspricht dem oben formuliertem Gesetz.

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Merke

Ein Perpetuum mobile erster Art ist laut dem 1. Haupsatz der Thermodynamik nicht möglich.

Beispiel

Ein Beispiel für ein solches Perpetuum mobile erster Art wäre eine Pumpe, die Wasser nach oben pumpt, wobei das Wasser durch ein Wasserrad dann die Pumpe antreibt.