Der erste Hauptsatz der Thermodynamik
Der 1. Haupsatz der Thermodynamik lautet für den Übergang eines geschlossenen Systems von einem Zustand in den anderen:
Merke
Wir betrachten also nicht die innere Energie $U$ selbst, sondern nur die Änderung $\Delta U$.
Dabei gehen die Wärme und die Arbeit mit einem positiven Vorzeichen in die Formel ein, wenn sie dem System zugeführt werden. Sonst erhält die jeweilige Größe ein negatives Vorzeichen.
Herleitung
Aus der kinetischen Gastheorie geht hervor, dass die kinetische Energie aller Teilchen in einem idealen Gas die innere Energie U ist.
Info
Die innere Energie kann also nur durch mechanische Arbeit $W$ oder Wärme $Q$ geändert werden.
Komprimiert man ein Gas, dann nimmt die innere Energie gemäß der verrichteten Arbeit $W = F\cdot \Delta s$ zu.
Bei Wärmeübertragung nimmt die Energie gemäß der Grundgleichung der Wärmelehre $Q=c \cdot m \cdot \Delta T$ zu.
Daraus folgt auch der erste Hauptsatz der Thermodynamik:
Perpetuum mobile
Als Perpetuum mobile erster Art bezeichnet man eine Maschine, die mindestens die zu ihrem eigenen Betrieb notwendige Energie liefert. Sie würde also Energie aus dem Nichts erzeugen und widerspricht dem oben formuliertem Gesetz.
Merke
Beispiel
Ein Beispiel für ein solches Perpetuum mobile erster Art wäre eine Pumpe, die Wasser nach oben pumpt, wobei das Wasser durch ein Wasserrad dann die Pumpe antreibt.