Der Hall-Effekt

Beim Hall-Versuch konnte das Auftreten einer Spannung, der Hall-Spannung, beobachtet werden.

Entstehung der Hall-Spannung

Die Spannung entsteht durch die bewegten Ladungen im Leiter

Die fließenden Ladungsträger werden im magnetischen Feld durch eine Lorentzkraft auf eine Seite gedrückt.

Dadurch entsteht ein Ladungsunterschied zwischen den beiden Seiten und damit ein elektrisches Feld.

Es werden solange Ladungsträger auf eine Seite gedrückt, bis das elektrische Feld so stark wie die Lorentzkraft ist.

Da sich das elektrische Feld solange aufbaut bis es so groß wie die Lorentzkraft ist, lautet der Ansatz:

$F_{el} = F_{magn}$

Wir erhalten:

$q \cdot E = q\cdot B \cdot v$

Die Ladung auf beiden Seiten lässt sich herauskürzen.

$E = B \cdot v$

Zusätzlich können wir die elektrische Feldstärke mit $E = \frac{U}{d}$ in die Spannung umrechnen.

$\frac{U}{d} = B \cdot v$

Und durch Umstellen erhalten wir die Formel für die Hall-Spannung:

$U=B\cdot v\cdot d$

Die Hall-Spannung hängt vom Magnetfeld, der Breite des Leiterplättchens und der Geschwindigkeit der Ladungen ab.