Physik Hall-Effekt Berechnung der Lorentzkraft

Berechnung der Lorentzkraft

Die Lorentzkraft berechnet sich wie folgt:

Wenn das magnetische Feld senkrecht zur Bewegungsrichtung der Ladung steht, gilt:

$F_L=B \cdot v \cdot q$
  • $F_L$ - Betrag der Lorentzkraft
  • $B$ - Flussdichte des Magnetfeldes
  • $v$ - Geschwindigkeit der Ladung
  • $q$ - Ladung

Umstellung der Formel

Ist die Geschwindigkeit nicht bekannt, kann die Formel mit $v=\frac{\Delta s}{\Delta t}$ umgestellt werden.

$F_L=B\cdot v \cdot q$ $=B\cdot\frac{\Delta s\cdot q}{\Delta t}$

Die gesamte Ladung überwindet die Leiterlänge, es kommt zu einer kompletten Ladungsänderung in dieser Zeit.

Unter Nutzung der Formel für die Stromstärke $I=\frac{\Delta q}{\Delta t}$ erhalten wir:

$F_L=B\cdot \Delta I \cdot \Delta s$

Zusammenfassend gilt:

$F_L=B\cdot I \cdot s$
!

Merke

Für die Lorentzkraft gilt:

$F_L=B\cdot I\cdot s_{\text{Leiterlänge}}$ oder
$F_L=B\cdot v \cdot q_{\text{bewegte Ladung}}$,

sofern $B$ und $v$ (bzw. $I$) senkrecht zueinander sind.