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Boxplots

Ein Boxplot eignet sich zur grafischen Dartstellung von Daten. Dabei werden folgende Werte betrachtet:

  • Minimum (der kleinste Wert)
  • erstes/unteres Quartil
  • Median
  • drittes/oberes Quartil
  • Maximum (der größte Wert)

Ein Boxplot sieht folgendermaßen aus:
Das Minimum wird links und das Maximum rechts als Antenne dargestellt. Dazwischen liegt die Box, welche aus den beiden mittleren Vierteln besteht, die durch ein Quartil und den Median geteilt werden. Dabei ist das linke Ende der Box das erste und das rechte Ende das dritte Quartil. Der Median wird durch einen senkrechten Strich in der Box markiert.

Boxplot
i

Vorgehensweise

  1. Datenreihe aufsteigend der Größe nach sortieren
  2. Kenngrößen bestimmen (Minimum, 1. Quartil, Median, 3. Quartil, Maximum)
  3. Boxplot erstellen und auswerten

Beispiel

Es wurden 10 Schüler befragt, wie viele Stunden sie wöchentlich am Computer sind. Stelle die Ergebnisse in einem Boxplot dar.
4, 8, 5, 5, 9, 6, 14, 8, 12, 13

  1. Datenreihe der Größe nach ordnen:

    $4, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 12, 13, 14$

  2. Kenngrößen bestimmen

    $4, 5, \color{blue}{5}, 6, 8, |$ $8, 9, \color{green}{12}, 13, 14$

    Mimimum: $4$ (kleinster Wert)
    1. Quartil: $\color{blue}{5}$ (Median der ersten Hälfte)
    Median: $8$ (der Durchnitt von 8 und 8)
    3. Quartil: $\color{green}{12}$ (Median der zweiten Hälfte)
    Maximum: $14$ (größter Wert)

  3. Boxplot erstellen und auswerten




    Der Zentralwert bzw. Median liegt bei 8 Stunden wöchentlich. Es waren 4 bis 14 Stunden wöchentlich vertreten. 50% der Schüler sind 5 bis 12 Stunden am PC. Einen starken Ausreißer (Extremwert) gibt es nicht.