Процентное изменение

Если размер увеличивается / уменьшается на процентное значение, вы должны добавить/вычесть его из начального значения.

начальное значение $\pm$ процентное изменение = итоговое значение

Примеры

Товарный запас магазина (2000 наименований) увеличился на 9 процентов. Рассчитайте новый запас магазина.

$2000+9\%\cdot2000$ $=2000+180$ $=2180$

На мобильный телефон стоимостью 300€ установлена скидка 5%. Вычислите новую цену.

$300€-5\%\cdot300€$ $=300€-15€$ $=285€$

Запомни

При процентном изменении первоначальные значения увеличатся/ уменьшатся r%.

Кроме того, вы можете установить значение $(100\%\pm r\%)$ или $(1\pm\frac{r}{100})$.

Процентный рост

При процентном росте вам нужно умножить начальное значение $W$ с фактором роста $(1+\frac{r}{100})$.

$W_{новое}=W\cdot(1+\frac{p}{100})$

Пример

Товарный запас магазина (2000 наименований) возрос на 9 процентов. Рассчитайте новый запас магазина.

$2000\cdot(1+\frac9{100})$ $=2000\cdot\frac{109}{100}$ $=2180$

Процентный спад

При процентном спаде вам нужно умножить первоначальное значение $W$ с фактором спада $(1-\frac{r}{100})$.

$W_{новое}=W\cdot(1-\frac{r}{100})$

Пример

На мобильный телефон стоимостью 300€ установлена скидка 5%. Вычислите новую цену.

$300€\cdot(1-\frac5{100})$ $=300€\cdot\frac{95}{100}$ $=285€$

Подсказка

Если конечное значение и коэффициент известны и требуется определить первоначальное значение, то необходимо сначала изменить формулу:

$W_{новое}=W\cdot(1\pm\frac{r}{100})\quad|:(1\pm\frac{r}{100})$
$W=W_{новое}:(1\pm\frac{r}{100})$