Рациональная функция

Рациональные функции имеют функцию многочлена в числителе и в знаменателе. Поэтому функция имеет вид:

$f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}$ $=\frac{a_n\cdot x^n+a_{n-1}\cdot x^{n-1}+...+a_1\cdot x+a_0}{b_m\cdot x^m+b_{m-1}\cdot x^{m-1}+...+b_1\cdot x+b_0}$

$g(x)$ называется многочленом числителя и $h(x)$ называется многочленом знаменателя, так как оба являются многочленами (= функциональными членами целых рациональных функций).

Подсказка

Правильная рациональная функция является рациональной функцией, в которой степень $g(x)$ меньше, чем степень $h(x)$.
Иначе это называется неправильной функцией.

Например

Примеры рациональных функций:

$f(x)=\frac{x^3}{x-1}$

$f(x)=\frac{x-2}{x^3+x}$

$f(x)=\frac{x^4-3x+5}{x^2+5x-4}$