Interferenz am Doppelspalt
Eine hervorstechende Eigenschaft von Licht bzw. Wellen ist die Interferenz.
Interferenz
Merke
Wellen beeinflussen sich nicht gegenseitig sondern überlagern sich, sodass...
... sie sich auslöschen (destruktive Interferenz) oder
... sie sich addieren (konstruktive Interferenz)
Bei kohärentem Licht bildet sich dann ein festes Interferenzmuster.
Merke
Interferenz am Doppelspalt
Deshalb bedient man sich einem Doppelspalt.
Dabei muss der Abstand der Spalte (a) größer sein als die Wellenlänge $\lambda$
Die gelben Streifen sind die Wellenberge. Dort, wo sie sich schneiden, entsteht ein Maximum (grau).
Dort wo ein Wellenberg auf ein Tal trifft, sind die Amplituden entgegegesetzt und löschen sich somit aus - es entsteht ein Minimum (blau).
Diese Minima und Maxima, die den gleichen Gangunterschied haben, liegen auf sogenannten Hyperbeln.
Sie sind nach dem Gangunterschied benannt. So gibt es Minima 1. Ordnung, 2. Ordnung, ... auf beiden Seiten des 0. Maximums
Merke
Für ein Maximum muss er ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge sein.
Für ein Minimum muss er ein ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge sein.
Mathematische Betrachtung
Auf großen Abstände zum Schirm, im Gegensatz zum Spaltabstand, können die Hyperbeln als Geraden durch den Schnittpunkt von dem 0. Maximum und der Spaltenebene angenährt werden.
Oben ist die weite Ansicht, unten die nahe. Bei solchen Entfernungen können die Strahlen, die sich beim 1. Maximum treffen, an den Spalten als parallel angenommen werden.
Info
So ergeben sich die Gleichungen:
$\Delta s$ ist der Gangunterschied.