Compton-Effekt

Beim Compton-Versuch konnte festgestellt werden, dass die nach der Bestrahlung enstandene Streustrahlung eine höhere Wellenlänge $\lambda'$ aufwies.

Info

Bei der ersten Wellenlänge $\lambda_0$ handelt es sich um die ursprüngliche Wellenlänge der genutzten (Röntgen-)Strahlung.

Die zweite erfasste Wellenlänge $\lambda'$ kommt durch elastische Stöße mit äußeren Elektronen im Streukörper zustande.

Beim Zusammenstoßen der Photonen verlieren diese Energie, welche an ein Elektron in der Materie übertragen wird.

In der bestrahlen Materie befinden sich Elektronen, die als ruhend angenommen werden können. Stößt nun ein Photon mit dem Elektron zusammen, so wird es um den Winkel $\theta$ abgelenkt und überträgt einen Teil seiner Energie an das Elektron.

Veränderung der Wellenlänge

Photonen bewegen sich immer mit Lichtgeschwindigkeit, weshalb es nicht an Geschwindigkeit verlieren kann. Betrachten wir also die Formel für die Energie eines Photons

$E=h\cdot\frac{c}{\lambda}$

Da die Lichtgeschwindigkeit $c$ sowie das planck'sche Wirkumsquantum $h$ konstant sind, ist die einzige Veränderliche in der Formel die Wellenlänge $\lambda$.

Wenn das Photon Energie verliert, wird die Wellenlänge also größer.

Merke

Die Vergrößerung der Wellenlänge eines Photons nach der Streuung an einem Teilchen bezeichnet man als Compton-Effekt.

Berechnung

Mit diesem Ansatz ergibt sich die dann folgende Formel:

$\Delta \lambda = \frac{h}{m_e \cdot c} \cdot (1-\cos(\theta)) $

Dabei ist $\lambda_C = \frac{h}{m_e \cdot c} = 2,42\cdot 10^{-12}m$ die sogenannte Compton-Wellenlänge

$\Delta \lambda = \lambda_C \cdot (1-\cos(\theta)) $

Tipp

$\Delta \lambda=\lambda'-\lambda$ ist die Zunahme der Wellenlänge.

Sie hängt ausschließlich vom Streuwinkel $\theta$ ab.