Physik Gase Allgemeine und die Universelle Gasgleichung

Die allgemeine und die universelle Gasgleichung

Die allgemeine Gasgleichung

Aus dem Gay-Lussac-Gesetz, dem Boyle-Mariot-Gesetz und dem Gesetz von Amontons folgt die allgemeine Gasgleichung:

$\frac{pV}{T}= konst.$

oder auch:

$\frac{p_0V_0}{T_0}=\frac{p_1V_1}{T_1}$

Die universelle Gasgleichung

Ein Gas hat bei konstantem Druck und konstanter Temperatur ein bestimmtes Volumen mit einer bestimmten Teilchenmenge $N$.

Die Folgerung liegt nahe, dass bei doppelter Teilchenanzahl das doppelte Volumen benötigt wird ($V\sim N$).

Daraus folgt mit dem Proportionalitätsfaktor $k$:

$\frac{pV}{T}= k\cdot N$
!

Merke

Der Proportionalitätsfaktor wurde auf $k=1,38\cdot 10^{-23}\frac{J}{K}$ bestimmt und heißt Boltzmann-Konstante.

Die endgültige Gleichung lautet:

$p\cdot V = k\cdot N\cdot T$