Natürliche Logarithmusfunktion
Die Umkehrfunktion der e-Funktion ist die natürliche Logarithmusfunktion oder ln-Funktion:
$f(x)=\ln(x)$
!
Merke
Die ln-Funktion ist eine Logarithmusfunktion mit der eulerschen Zahl als Basis:
$\ln(x)=\log_e(x)$
$\ln(x)=\log_e(x)$
!
Merke
Da die natürliche Logarithmusfunktion die Umkehrfunktion der e-Funktion ist, gilt folgendes Rechengesetz:
$x=\ln(e^x)$ $=e^{\ln(x)}$
Tipp: Die Regel ist bei der Herleitung der Ableitung allgemeiner Exponentialfunktionen von Vorteil.
$x=\ln(e^x)$ $=e^{\ln(x)}$
Tipp: Die Regel ist bei der Herleitung der Ableitung allgemeiner Exponentialfunktionen von Vorteil.