Расширение скобок

Если вы расширяете скобки можете воспользоваться законом распределения.

Умножение скобки на множитель

Когда скобка расширяется, каждый член в скобке умножается на множитель вне скобки. Здесь + и - устанавливаются в соответствии с правилами знака. Применяется следующее:

Примеры

• $5 \cdot (x+y)=5\cdot x+5\cdot y$


• $-2\cdot (5x-2)$ $=-2\cdot 5x+(-2)\cdot (-2)$ $=-10x+4$


• $(1-y)\cdot x=x\cdot 1+x\cdot (-y)$ $=x-xy$

Умножение скобки на скобку

Если вы расширяете две скобки, каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки. Здесь + и - устанавливаются в соответствии с правилами знака.И применяется следующее:

$(\color{red}{a}+\color{blue}{b})\cdot(c+d)=\color{red}{a}c+\color{red}{a}d+\color{blue}{b}c+\color{blue}{b}d$

Примеры

• $(4a+3b)\cdot(5x−8y)$ $=20ax−32ay+15bx−24by$


• $(2a-4b)\cdot(-7a-2b+9)$
  $=-14a^2-4ab+18a+28ab$ $+8b^2-36b$
  $=-14a^2+24ab+18a+8b^2-36b$