Математика Логарифмы Десятичные логарифмы

Десятичные логарифмы

Особый тип логарифма - это десятичный логарифм. Это логарифм по основанию 10:

$\color{red}{x} = \log_{10}(a)\Leftrightarrow a=10^\color{red}{x}$
!

Запомни

Вместо $\log_{10}$, можно записать $\log$ (или иногда также $\lg$). Обе записи значат одно и то же.

Многие калькуляторы могут вычислить логарифм только до основания 10. Поэтому в расчетах часто помогает следующая формула:

$\log_b(a) = \frac{\log(a)}{\log(b)}$

Например

$\log_5(18)$ не легко упростить и его можно вычислить не на всех калькуляторах.

Теперь применим формулу:
$\log_5(18)$ $=\frac{\log(18)}{\log(5)}\approx1.7959$